Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar usar identidades trigonométricas e técnica de substituição.
Passo 2
Observamos que
pode ser escrito pela identidade de ângulo duplo:
Logo, o integrando fica
Passo 3
Para facilitar, fazemos a substituição
. Assim,
Então a integral transforma-se em
Passo 4
Agora integramos diretamente em
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original usando
: