Calcule as integrais:
;
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função vetorial
.
Como a integração de funções vetoriais se faz componente a componente, vamos achar a antiderivada de cada uma das três componentes.
Como a integração de funções vetoriais se faz componente a componente, vamos achar a antiderivada de cada uma das três componentes.
Passo 2
Para a primeira componente temos
Passo 3
Para a segunda componente temos
Passo 4
Para a terceira componente usamos substituição. Seja
, então
e
. Logo,
Passo 5
Juntando tudo, a primitiva vetorial é
onde
é um vetor de constantes de integração.