Seja A=1,2,3,4. Construa todas as relações abaixo:
x R8 y Leftrightarrow x>2 y

Passo 1

O enunciado define o conjunto A = 1,2,3,4 e a relação R8subseteq Atimes A dada por
(x,y)in R8Leftrightarrow x > 2y
Nosso objetivo é listar todos os pares (x,y) em Atimes A que satisfazem essa desigualdade. Vamos usar diretamente a definição da relação e testar cada elemento de A.

Passo 2

Para cada yin A, calculamos o valor de 2y e, em seguida, verificamos quais xin A satisfazem
x > 2y

Passo 3

Calculando caso a caso:
y=1: 2y=2Rightarrow x>2;com;xin A;Rightarrow;xin3,4
y=2: 2y=4Rightarrow x>4;com;xin A;Rightarrow; nenhum x
y=3: 2y=6Rightarrow x>6;com;xin A;Rightarrow; nenhum x
y=4: 2y=8Rightarrow x>8;com;xin A;Rightarrow; nenhum x

Passo 4

Dos cálculos acima, os únicos pares que satisfazem x>2y são
(3,1)e(4,1)

Resposta

R8 = (3,1),,(4,1)

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