Seja
. Calcule
,
e
. Calcule
.
Passo 1
Resumo do enunciado: a função é
e queremos calcular as derivadas primeira em pontos específicos, a derivada segunda geral e ainda
. Vamos usar a regra básica de derivada de polinômio:
e
.
Passo 2
Calcular a derivada primeira
. Aplicando a regra termo a termo:
Passo 3
Calcular a derivada segunda
. Como
é constante,
Passo 4
Determinar os valores pedidos. Como
é constante igual a
, segue que
,
e
.