Calcule as integrais:
integral(x^3+2 x^2+e^x+5) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral l(x^3 + 2x^2 + e^x + 5r),dx
Conteúdo: integração de soma de funções, usando a linearidade da integral e as regras
integral x^ndx=x^n+1n+1,
integral e^xdx=e^x e
integral a,dx=a,x.

Passo 2

Pela linearidade da integral, separamos termos:
integral l(x^3 + 2x^2 + e^x + 5r),dx = integral x^3dx +2integral x^2dx +integral e^xdx +integral 5,dx

Passo 3

Agora aplicamos as regras de integração a cada parcela:
integral x^3dx=x^44, integral x^2dx=x^33, integral e^xdx=e^x, integral 5,dx=5x
Em particular,
2integral x^2dx=2cdotx^33=2x^33

Passo 4

Somando os resultados e adicionando a constante de integração C, temos
integral l(x^3 + 2x^2 + e^x + 5r),dx = x^44 +2x^33 +e^x +5x + C

Resposta

x^44 +2x^33 +e^x +5x + C

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