Derive as funções abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia para potência composta com soma de exponenciais, e precisaremos também da derivada de cada termo exponencial.
Passo 2
Vamos definir a função interna
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
. Como
é soma de dois termos, derivamos cada um separadamente:
- Para
, temos
- Para
, usamos que a derivada de é , com , . Logo
Somando,
Passo 4
Substituímos
e
na expressão da regra da cadeia: