Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Isso está na área de cálculo integral, especificamente lidando com potências de
. Vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como uma potência de
. Sabemos que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a multiplicação das potências de
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
A próxima etapa é integrar
. A regra para integrar
é:
Aplicando essa regra:
Passo 5
Vamos calcular o expoente e o denominador:
Então:
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é: