Calcule as integrais:
integral 7 x^3 raizx d x

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular a integral de em relação a . Isso está na área de cálculo integral, especificamente lidando com potências de . Vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever integral 7x^3 cdot x^1/2 , dx como uma potência de . Sabemos que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a multiplicação das potências de x^3 cdot x^1/2 = x^3 + 1/2 = x^7/2 . Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
integral 7x^7/2 , dx
Então, a integral fica:

Passo 4

A próxima etapa é integrar integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C . A regra para integrar integral 7x^7/2 , dx = 7 cdot x^7/2 + 17/2 + 1 + C é:
Aplicando essa regra:

Passo 5

Vamos calcular o expoente e o denominador:
7/2 + 1 = 7/2 + 2/2 = 9/2
Então:
7 cdot x^9/29/2 = 7 cdot 29 x^9/2 = 149 x^9/2

Resposta

Portanto, a integral de 149 x^9/2 + C em relação a é:

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