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Passo 1
O problema pede para calcular a integral dupla iterada
Isso envolve o conteúdo de cálculo de integrais iteradas e devemos usar integração em etapas, primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Para a parte interna, mantenho
fixo e calculo
Posso separar em duas integrais:
. A primeira dá
e a segunda dá
y^2/2|0^x = x^2/2 . Logo o resultado interno é
Passo 3
Agora faço a integral externa
Como
integral0^1x,dx = tfrac12 e
integral0^1x^2,dx = tfrac13 , temos
Resposta
1