Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva (ou antiderivada) da função
Para resolver, vamos usar:
- A linearidade da integral, que permite separar soma e constantes.
- A regra da potência,
para . - As integrais básicas
e . -
quando é constante.
Passo 2
Aplicando a linearidade, escrevemos
Passo 3
Para as partes polinomiais usamos a regra da potência:
Passo 4
Para as partes trigonométricas usamos as integrais básicas:
Passo 5
Finalmente, a constante 6:
Somando tudo e adicionando a constante de integração
, obtemos a primitiva completa.