Calcule as integrais
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a integral de uma função racional
Conteúdo: decomposição em frações parciais de polinômios
Para resolver, vamos fatorar o denominador, decompor em frações simples e integrar cada termo.
Conteúdo: decomposição em frações parciais de polinômios
Para resolver, vamos fatorar o denominador, decompor em frações simples e integrar cada termo.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
Passo 3
Em seguida, fazemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando em ambos os lados por
e igualando coeficientes:
Isso gera o sistema
Resolvendo, encontramos
Passo 4
Agora reescrevemos a integral usando essas constantes e integramos termo a termo
Sabendo que
obtemos a antiderivada