Calcule as integrais
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois vemos a composição de funções exponenciais e uma soma no denominador. Vamos usar a substituição
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
, ou seja,
. Além disso,
. Substituindo na integral:
Passo 3
Agora simplificamos a fração
por divisão de polinômios ou observação direta:
Assim, a integral fica
Passo 4
Voltando à variável original pela substituição
, obtemos