Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo principal é integração por partes, e vamos precisar usar a fórmula
escolhendo apropriadamente
e
.
Passo 2
Definimos
e aplicamos integração por partes escolhendo
e
.
Então
Então
Isso dá
ou seja
Chamamos a integral remanescente de
:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos novamente partes com
e
:
Então
isto é
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações:
Substituímos
na primeira equação:
que simplifica para
ou seja
Dividindo por 5, encontramos
.