Calcule as integrais.
integral0^12 ln 5 e^x d x

Passo 1

O problema pede para calcular a integral definida de e^x de 0 até tfrac12ln5. Isso envolve o conteúdo de integrais de função exponencial e a propriedade dos limites de integração.

Passo 2

Lembrando que a antiderivada de e^x é ela mesma, ou seja, integral e^x,dx = e^x + C. Então podemos escrever
integral0^12 ln 5 e^x,dx = e^x |0^12 ln 5 = e^12 ln 5 - e^0

Passo 3

Para simplificar e^12ln5, usamos a propriedade e^ln a=a e a potência:
e^12ln5 = l(e^ln5r)^tfrac12 = 5^tfrac12 = raiz5, além de e^0=1. Logo o valor da integral é
raiz5 - 1

Resposta

raiz5 - 1

Exercícios relacionados