Calcule as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é o método de substituição em integrais, onde trocamos a variável de integração para simplificar o integrando.
Passo 2
Observamos que dentro de
aparece
e que fora temos
. Isso sugere a substituição
cuja derivada é
Passo 3
Precisamos também ajustar os limites de integração. Quando
, temos
e quando
, temos
Portanto a integral original se torna
Passo 4
Tirando o sinal de menos e invertendo os limites, obtemos
Agora basta integrar
:
Passo 5
Avaliando de
até
, fica