Para que valores de e a função é contínua em todo número real?
Passo 1
O enunciado dá a função
e pergunta “para que valores de a e b a função é contínua em todo número real?”.
Repare que só aparece o parâmetro a na definição de f; não há nenhum b.
Passo 2
Uma função dada por fórmula algébrica é contínua em todos os pontos onde a fórmula está bem definida. Aqui tfracx^3-8x-2 está bem definida e contínua para todo xneq2. Logo não há nenhum problema de continuidade exceto possivelmente em x=2.
Passo 3
Para xneq2, não precisamos impor nada a a (nem a um eventual b) — a função já é contínua. O único ponto crítico é x=2.