Calcule e justifique, explicitando as propriedades aplicadas:
lim x -1(-x^2-2 x+3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -1l(-x^2-2x+3r)
Este é um limite de função polinomial, que é contínua em todo R. Para resolver, vamos usar as propriedades de limite de soma, de constante, de produto por escalar e de potência, que permitem separar o polinômio em termos mais simples.

Passo 2

Pela propriedade da soma de limites e pela propriedade do fator constante, temos
limxto -1l(-x^2-2x+3r) = limxto -1(-x^2) ;+;limxto -1(-2x) ;+;limxto -13

Passo 3

Agora aplicamos cada propriedade:
  • Para limxto -1(-x^2), uso da propriedade do produto por escalar e da potência: limxto -1(-x^2) = -,limxto -1x^2 = -,l(-1r)^2 = -1
  • Para limxto -1(-2x), uso da propriedade do produto por escalar e da continuidade de xmapsto x: limxto -1(-2x) = -2,limxto -1x = -2cdot(-1) = 2
  • Para limxto -13, como 3 é constante, limxto -13 = 3

Passo 4

Somando os resultados parciais,
-1 + 2 + 3 = 4

Resposta

4

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