Calcule as integrais.
Passo 1
Vamos calcular a integral
. Esse exercício envolve a matéria de cálculo integral, especificamente a integração de funções que contêm raízes e polinômios. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembrando que
, onde
e
.
Passo 3
Agora que temos a expressão expandida, substituímos na integral:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de uma soma é igual à soma das integrais:
Passo 5
Integramos cada termo:
Passo 6
Agora, avaliamos cada integral de 0 a 1:
Passo 7
Somamos os resultados das integrais:
Resposta
O valor da integral é
.