Calcule as integrais.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é encontrar uma antiderivada de
usando integração por partes e depois avaliá-la nos limites
e
.
Passo 2
Vamos achar uma antiderivada de
por partes. Seja
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Passo 4
Para
usamos de novo partes com
Logo,
Passo 5
Substituindo de volta,
Passo 6
Agora avaliamos de
a
: