Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
.
O conteúdo principal é a regra de potência para integrais: para
.
Vamos reescrever cada raiz como potência e aplicar essa regra.
O conteúdo principal é a regra de potência para integrais:
Vamos reescrever cada raiz como potência e aplicar essa regra.
Passo 2
Reescrevendo as raízes em potências temos
,
e
.
Logo a integral se separa em
Logo a integral se separa em
Passo 3
Aplicando a regra de potência termo a termo:
Para adicionamos 1 ao expoente e dividimos:
Para
Para
temos
mas havia um sinal negativo na integral original, então esse termo vira
.
Para obtemos
Para
Passo 4
Somando todos os resultados e acrescentando a constante de integração
, a primitiva geral fica