Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
ou seja, calcular
O conteúdo principal aqui é usar substituição para simplificar a expressão.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Agora basta integrar
.
Passo 4
A integral de
é
Portanto,
Voltando a variável
, temos