Calcule as integrais iteradas abaixo:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
. O conteúdo é integração iterada: vamos primeiro integrar em
e depois em
, usando regras básicas de integrais de exponencial, polinômio e logaritmo.
Passo 2
Na integral interna em
separam-se três termos e calcula-se cada um:
Passo 3
Portanto a integral interna vale
Passo 4
Agora montamos a integral externa em
, separando os termos:
Passo 5
Calculando cada parte:
Somando e simplificando, obtemos o resultado final.