Calcule as integrais iteradas abaixo e indique de que regiões de
, elas podem ser consideradas volumes:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
além de interpretar o resultado como volume em
Passo 2
Como a função se separa em
, escrevemos a integral como produto de duas integrais:
Calculamos cada uma:
Passo 3
A primeira integral é
e a segunda é
Passo 4
Multiplicando os resultados obtemos
Passo 5
Como em
temos
e em
temos
, a integral realmente mede o volume sob a superfície
acima do retângulo no plano
. A região é
Resposta
O valor da integral é 4, e ela representa o volume da região
.