Calcule as integrais iteradas.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral iterada
Este exercício envolve integrais duplas; vamos primeiro resolver a integral interna em
por substituição e depois fazer a integral externa em
.
Passo 2
Para a integral interna em
, usamos a substituição
Quando
,
, e quando
,
. Assim,
Passo 3
Substituindo na integral externa, obtemos
Calculando cada parte:
Portanto,