Calcule as integrais iteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo envolve primeiro integrar em
(tratando
como constante) e depois em
.
Passo 2
Fixando
, vamos calcular
Repare que podemos usar a substituição
para simplificar a exponencial.
Passo 3
Fazendo
temos
, ou seja
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Logo
Passo 4
Ainda com
constante,
Assim a integral em
fica
Passo 5
Agora voltamos à integral em
:
Passo 6
Calculamos a primitiva:
portanto