Calcule
:
Determine
Determine
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
é a função arco-tangente (ou seja,
). Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Escrevendo
com
e
, a regra do produto diz
Passo 3
Calculamos
. Como
,
Passo 4
Para
, note que
com
. Pela regra da cadeia,
Como
, temos
e
Portanto
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Como
, simplifica para