Calcule as integrais iteradas:
integral-1^1 integral-2^2 4 x y^3 d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral-1^1!integral-2^24xy^3,dy,dx
O conteúdo aqui é o uso de integrais iteradas (Teorema de Fubini) e também a observação de simetria na variável y.

Passo 2

Vamos primeiro calcular a integral interna em y:
integral-2^24x,y^3,dy =4xintegral-2^2y^3,dy
Como y^3 é função ímpar e o intervalo [-2,2] é simétrico, temos
integral-2^2y^3,dy=0,
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integral-2^24x,y^3,dy=4xcdot 0=0

Passo 3

Agora a integral externa em x fica
integral-1^10,dx=0

Resposta

O valor da integral é 0.

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