Calcule as integrais listadas abaixo,usando integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando integração por partes.
Para isso vamos precisar da fórmula
Para isso vamos precisar da fórmula
e depois resolver a integral que surgir por substituição trigonométrica.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Logo
Passo 4
Definimos
e usamos a substituição trigonométrica
Então
Passo 5
Sabemos que
Como
sintheta = x e
costheta = raiz1 - x^2 , temos
Logo
Passo 6
Voltando à integral original: