Problema 19 Simplifique as frações:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração
O conteúdo envolvido é manipulação algébrica: vamos usar expansão, fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas.
Passo 2
Expandimos o numerador:
Passo 3
Reconhecemos que
é um quadrado perfeito, pois
Logo, o numerador fica
.
Passo 4
Fatoramos o denominador:
Passo 5
Como
aparece em ambos numerador e denominador, e desde que
(para não anular o denominador original), podemos cancelar um fator
. O resultado é