Problema 19 Simplifique as frações:
(2 m)^2-252 m-5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
(2m)^2-252m-5
O conteúdo aqui é simplificação de frações algébricas, usando fatoração por diferença de quadrados.

Passo 2

Reconhecemos que o numerador é uma diferença de quadrados, pois
(2m)^2-25 = (2m)^2 - 5^2
Aplicando a identidade a^2-b^2=(a-b)(a+b), com a=2m e b=5, obtemos
(2m)^2-25 = (2m-5)(2m+5)

Passo 3

Substituindo a fatoração no numerador da fração, temos
(2m-5)(2m+5)2m-5
Como 2m-5neq0 (ou seja, mneq52), podemos cancelar o fator comum 2m-5, restando
2m+5

Resposta

2m + 5

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