Calcule as integrais listadas abaixo,usando integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
e sugere usar integração por partes, que se baseia na fórmula
Aqui vamos escolher partes de modo a simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos
Então
Para calcular
, note que
é justamente
, cuja derivada é
. Logo
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Falta calcular
Use a substituição
, então
e