Problema 19 Simplifique as frações:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
Estamos numa matéria de álgebra elemental, mais precisamente em fatoração de polinômios e simplificação de expressões racionais. Para simplificar, vamos fatorar numerador e denominador e depois cancelar fatores comuns.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Logo,
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
. Observe que ambos os termos têm fator comum
. Então
Passo 4
Substituindo as fatorações, temos
Como
aparece no numerador e no denominador e
, podemos cancelar esse fator, ficando
com a restrição de que
e
para a expressão original ser válida.