Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando método de substituição. Vamos precisar usar a identidade de ângulo duplo
e depois escolher uma substituição que simplifique o radical.
Passo 2
Aplicando
, reescrevemos a integral como
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim o integrando fica em termos de
.
Passo 4
Substituindo na integral obtém-se
Passo 5
Para calcular
, note que basta ver que
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Incorporando o fator
, temos
Passo 6
Voltando a
, a primitiva da integral original é