Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
integral x^2 d xraizx^3+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral x^2,dxraizx^3+1
usando o método de substituição.

Passo 2

Fazemos a troca de variável
u = x^3 + 1,
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du = 3,x^2,dx Longrightarrow x^2,dx = 13,du

Passo 3

Substituindo em integral x^2,dxraizx^3+1 obtemos
integral x^2,dxraizx^3+1 = integral 13,u^-tfrac12,du = 13integral u^-tfrac12,du = 13cdotu^tfrac12tfrac12 = 23,u^tfrac12

Passo 4

Voltando à variável x com u = x^3+1, a primitiva fica
23,raizx^3+1 + C

Resposta

23raizx^3+1 + C

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