Exercício 18. Um terreno retangular possui 128 metros de perímetro. O comprimento tem 20 metros a mais que a largura. Determine as dimensões e a área deste terreno.
Passo 1
O enunciado diz que temos um terreno retangular com perímetro
m, cujo comprimento é
m maior que a largura. O conteúdo principal envolve montar e resolver uma equação do
º grau a partir da fórmula do perímetro de um retângulo e depois usar a fórmula da área.
Passo 2
Seja
a largura do terreno, em metros. Então o comprimento vale
m. Como o perímetro
de um retângulo é dado por
temos a equação
Passo 3
Simplificando a equação do perímetro:
Subtraindo
de ambos os lados:
Logo, a largura é
m.
Passo 4
O comprimento é
Passo 5
A área
de um retângulo é
Resposta
A largura é
m, o comprimento é
m e a área do terreno é
;
.