Exercício 19. Em um quadrado, o número que expressa a área é igual ao número que expressa o perímetro. Determinar a medida do lado deste quadrado.
Passo 1
O enunciado diz que em um quadrado o valor numérico da área é igual ao valor numérico do perímetro, e pede para encontrar a medida do lado. Vamos usar as fórmulas da área e do perímetro de um quadrado e montar uma equação algébrica.
Passo 2
Seja
a medida do lado do quadrado. Então:
A área é .
O perímetro é .
A área é
O perímetro é
Passo 3
Igualando a área ao perímetro, temos
Passo 4
Reescrevendo a equação na forma padrão:
Fatorando:
Isso dá as soluções
ou
. Como um lado não pode ser zero, mantemos
.
Resposta
A medida do lado do quadrado é
(unidades).