Calcule as integrais pelo método das frações parciais.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
.
O conteúdo é integração de função racional usando método de frações parciais. Precisamos fatorar o denominador e decompor em parcelas simples.
O conteúdo é integração de função racional usando método de frações parciais. Precisamos fatorar o denominador e decompor em parcelas simples.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Passo 3
Procuramos constantes
e
tais que
Multiplicando por
, obtém-se
Tomando
dá
, logo
.
Tomando dá
, logo
.
Tomando
Passo 4
Portanto
A integral vira
Integrando cada parcela:
Passo 5
Avaliamo de
a
: