A Estação Espacial Internacional, que está sendo construída num esforço conjunto de diversos países deverá orbitar a uma distância do centro da Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra. A razão R=Fe/F, entre a força Fe com que a Terra atrai um corpo nessa Estação e a força F com que a Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, é aproximadamente de
a) 0,02
b) 0,05
c) 0,10
d) 0,50

Passo 1

O enunciado quer a razão entre a força com que a Terra atrai um corpo na Estação Espacial Internacional (distante 1,05 vezes o raio médio da Terra do centro) e a força de atração desse mesmo corpo na superfície. O conteúdo usado será a Lei da Gravitação Universal de Newton, especificamente o fato de que a força gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância.

Passo 2

Segundo a Lei da Gravitação Universal, a força gravitacional é
F = G\,\frac{M\,m}{r^2},
onde M é a massa da Terra, m é a massa do corpo e r é a distância do centro da Terra.

Passo 3

Na superfície da Terra temos
F = G\,\frac{M\,m}{R^2},
e na estação, a distância é r = 1,05\,R, logo
F_e = G\,\frac{M\,m}{(1,05\,R)^2}.
A razão procurada é
\frac{F_e}{F} = \frac{G\,\frac{M\,m}{(1,05\,R)^2}}{G\,\frac{M\,m}{R^2}} = \frac{R^2}{(1,05\,R)^2} = \frac{1}{1,05^2}.

Passo 4

Calculando numericamente,
1,05^2 = 1,1025 \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{1,1025}\approx 0,907.
Isso significa que a atração na estação é cerca de 90{,}7\% da atração na superfície, ou seja, houve uma redução de
1 - 0,907 = 0,093 \approx 0,10.

Resposta

c) 0,10

Exercícios relacionados