Calcule as integrais
onde o caminho
é quadrado
, no sentido horário.
Passo 1
O enunciado pede
onde
é o quadrado com vértices em
,
,
,
, percorrido no sentido horário.
Conteúdo: usar o Teorema dos Resíduos para funções meromorfas. Como a orientação é horária (negativa), a fórmula será
Conteúdo: usar o Teorema dos Resíduos para funções meromorfas. Como a orientação é horária (negativa), a fórmula será
Passo 2
Identificamos os pólos de
resolvendo
O quadrado em questão é o retângulo
, logo apenas
(com
) está dentro de
.
Passo 3
Calcular a resíduo em
. Como é polo simples,
Passo 4
Pela orientação horária, a integral vale