Desenvolva a série de Laurent das funções
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de Laurent de
em torno de
. Para isso vamos usar a série de Taylor de
e depois substituir
, gerando potências negativas de
.
Passo 2
Lembrando a série de Taylor de
em torno de
:
Passo 3
Fazendo
na série acima, obtemos
Passo 4
Multiplicando por
, a função vira
Passo 5
Escrevendo os primeiros termos (para
):