Calcule as integrais por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de integração por partes, cujo fundamento vem da regra do produto:
e leva à fórmula
Passo 2
Escolhemos as partes de modo a simplificar o resultado:
Essa escolha é clássica, pois
é uma função algébrica que fica mais simples ao derivar, e
integra bem.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Agora basta integrar
:
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