Este é um caso de função racional em que o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador. Vamos usar divisão polinomial para separar em parte polinomial mais uma fração própria e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Fazendo a divisão de por , obtemos quociente e resto . Logo,
Passo 3
Agora decomponho o numerador da fração própria:
então
Logo a integral original vira
Passo 4
Integramos cada termo separadamente:
.
.
integral 3(x-1)^2,dx = 3integral (x-1)^-2,dx = 3l(- (x-1)^-1r) = -3x-1
Passo 5
Somando tudo e incluindo a constante de integração C, obtemos