Calcule as integrais a seguir.
Passo 1
A integral dada é
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois vemos
dentro de uma função e o fator
fora.
Passo 2
Fazemos a primeira substituição definindo
. Então
. Com isso a integral vira
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade
. Assim
Fazemos outra substituição:
, logo
. A integral passa a ser
Passo 4
Expandindo o quadrado temos
Logo
Passo 5
Agora voltamos às variáveis originais:
e
. Assim