Calcule as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar identidades trigonométricas e técnica de substituição.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever o integrando. Substituindo, temos:
Passo 3
Fazemos a substituição
, então
e
. Em termos de
, a integral fica:
Passo 4
Integramos:
Voltando à variável
, com
, a primitiva é
.