Calcule as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Isso envolve integrar uma raiz de expressão linear, então vamos usar a técnica de substituição junto com a regra de potência para integrais.
Passo 2
Definimos a substituição
. Assim, diferenciando, vem
ou
. A integral original fica:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para integrais:
. Logo,
Passo 4
Por fim, voltamos à variável
usando
. Assim, a primitiva é
e encerramos incluindo a constante de integração.