Calcule as integrais a seguir.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é integração de função trigonométrica usando substituição, e precisamos lembrar que
.
Passo 2
Para simplificar a integral, fazemos a substituição
. Então
, o que implica
.
Reescrevendo a integral em termos de , obtemos:
Reescrevendo a integral em termos de
Passo 3
Agora usamos que
. Logo,
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original
substituindo
, resultando em
.