Então, vamos calcular a integral definida . Aqui, estamos lidando com uma função que envolve logaritmos e uma raiz quadrada. Para resolver isso, vamos usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais complicadas mudando de variável.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que torne a integral mais fácil de resolver. Vamos definir:
Agora, vamos derivar ambos os lados em relação a :
Isso nos permite reescrever a integral em termos de .
Passo 3
Substituindo e na integral original, ficamos com:
Agora, precisamos ajustar os limites de integração para a nova variável :