Calcule as integrais a seguir pelo método conveniente (em alguns itens será necessário o uso de mais de um método)
integral 34+x d x

Passo 1

Estamos calculando a integral indefinida integral 34+x , dx. O tema é integração de funções racionais simples, e vamos precisar da propriedade integral 1u,du = ln|u| + C e de substituição linear.

Passo 2

Fatoro a constante 3 e faço a substituição u = x + 4, logo du = dx. A integral fica
integral 3x+4,dx = 3 integral 1u,du

Passo 3

Integro em u usando integral 1u ,du = ln|u| + C. Assim,
3 integral 1u,du = 3ln|u| + C

Passo 4

Volto para a variável x substituindo u = x + 4. A solução final é
3ln|x+4| + C

Resposta

3ln|x+4| + C

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