Encontre a transformada de Laplace Inversa
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
.
O conteúdo aqui é a transformada de Laplace de funções dadas por somas e produtos por .
Vamos precisar usar: linearidade da transformada e a propriedade .
O conteúdo aqui é a transformada de Laplace de funções dadas por somas e produtos por
Vamos precisar usar: linearidade da transformada e a propriedade
Passo 2
Usando a propriedade de linearidade,
Passo 3
Sabemos que
Passo 4
Para
aplicamos
com
. Calculando:
logo
Passo 5
Multiplicando por
e combinando com o primeiro termo:
Resposta
\displaystyle F(s)=\frac{1}{s2+1}-\frac{s}{(s2+1)^2}