Calcule as integrais a seguir pelo método conveniente (em alguns itens será necessário o uso de mais de um método)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método mais conveniente, que aqui é a integração por partes.
Passo 2
Para aplicar a integração por partes, escolhemos
(para simplificar a parte polinomial) e
(pois é fácil de integrar).
Agora derivamos e integramos
:
Agora derivamos
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo nossos valores:
Passo 4
Basta agora calcular
, que é
. Então:
Podemos colocar em forma fatorada para ficar mais elegante: