Calcule as integrais a seguir, supondo que
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de $ f(x) + g(x) $ no intervalo de 0 a 5. A matéria que estamos lidando aqui é o cálculo integral, especificamente a propriedade da linearidade das integrais. Para isso, vamos usar as informações que já temos:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade super útil das integrais: a integral da soma de duas funções é igual à soma das integrais de cada função. Em outras palavras,
Isso significa que a gente pode separar a integral da soma em duas integrais individuais.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, temos:
E sabemos que
e
. Então, vamos substituir esses valores na equação.
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A integral de $ f(x) + g(x) $ de 0 a 5 é 17.